三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意p>

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三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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