三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据为(wèi)5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决(ju2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据é)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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