为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(m文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释ò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相乘文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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