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子(zi)集是什么意思,非(fēi)空(kōng)真子集是(shì)什(shén)么意思(sī)

  如果集合A是集合B的子集,并且(qiě)集合B不是集合(hé)A的子(zi)集,那么集合(hé)A叫做集合(hé)B的真(zhēn)子集。

  接(jiē)下(xià)来(lái)给大(dà)家分享真子集的相关(guān)知识点。

什么是真子集

  如果集(jí)合(hé)A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元(yuán)素x不(bù)属于集(jí)合(hé)A,我(wǒ)们(men)称集合A与集(jí)合(hé)B有真包含关系,集合A是集合B的(de)真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真包含A”)。

团费收缴标准是多少钱,团费收缴标准是多少钱一个月  即:对(duì)于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何(hé)非空集(jí)合的真子(zi)集。

真子集与子集的区别

  子集(jí)就是一个集(jí)合(hé)中的全部元素是另一个集合中的元素,有可(kě)能与另(lìng)一个集合相等;

  真子(zi)集(jí)就是(shì)一个集合中的元素全部是另一个集合中的元(yuán)素,但不存在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意对象都能确(què)定它是(shì)不是某一集(jí)合的元素,这是集合的最基(jī)本特征。

  没(méi)有确定性就不(bù)能成(chéng)为集合(hé)。

  如“很(hěn)大的(de)数”、“个子较高(gāo)的(de)同(tóng)学”都不能构(gòu)成(chéng)集(jí)合(hé)。

  2、互(hù)异性

  集合中的(de)任(rèn)何两个(gè)元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同(tóng)元素(sù)。

  如把(bǎ)两个(gè)集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起(qǐ)构成(chéng)一个新集合(hé),那么这个新集合只能写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元素是平等的,没(méi)有(yǒu)先后顺序(xù)。

  因此判(pàn)定两个集合是否相(xiāng)同(tóng),只需(xū)要比较他们的(de)元素是否一(yī)样(yàng),不需考察排列顺(shùn)序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集

  非空(kōng)真子(zi)集就是一个数列除了空(kōng)集以外的真子集。

  若A是B的一个(gè)真子集(jí),且(qiě)A不(bù)是空集,则称A为B的非空(kōng)真(zhēn)子集。

  注:

  1、在一(yī)个集合的(de)所(suǒ)有子集中,除(chú)空(kōng)集(jí)和它本身之外的子(zi)集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关(guān)介绍(shào)

  子(zi)集是集合论(lùn)的基本概团费收缴标准是多少钱,团费收缴标准是多少钱一个月念之(zhī)一,指两个(gè)具(jù)有(yǒu)包(bāo)含关系的集合中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如(rú)果集合A中任意一个元素都是集合B的(de)元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于(yú)B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我们(men)看到的、听到的、闻到的、触摸到(dào)的(de)、想(xiǎng)到的各种各样(yàng)的事物或一些(xiē)抽象的符号(hào),都可以看作(zuò)对象.一(yī)般地(dì),把一些能够确定的(de)不同的对象看成(chéng)一个(gè)整体(tǐ),就说这个整体(tǐ)是由这些(xiē)对象的全(quán)体构成的集合(或集(jí))。

  集合是数学中的一个基本概(gài)念,我们先说明下,例如,一个书柜(guì)中的书构成一个集合,一间教室里的学生(shēng)构(gòu)成一(yī)个集合,全体实(shí)数(shù)构(gòu)成一个集(jí)合。

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