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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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