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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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