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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么(me),正方体体对角线公式计算

  体对角线,是一个数学术(shù)语(yǔ),是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

  设正方体的(de)棱长为a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体(tǐ)对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

  体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

  体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

  面对角线 = √2倍棱(léng)长。

  正方(fāng)体中(zhōng),一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)?

  正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算:

  1、假设正方体的棱(léng)长为a;

  2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù),亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边,计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算(suàn)正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为(wèi):√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

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  1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点,每(měi)个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条(tiáo)棱,每条棱长度(dù)相等。

  3、正方体有6个销(xiāo)乎面,每个面面积相等。

  二、表面积(jī)公式:

  因为6个面全部(bù)相等,所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

  三、体(tǐ)积公式:

  正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积)=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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