三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定义和性功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质的(de)区别(bié)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)教(jiào)学(xué)反思(sī)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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