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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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