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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(一个男的长期不碰他老婆是什么原因dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列(liè)中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“一个男的长期不碰他老婆是什么原因以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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