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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角(jiǎo)函数

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