为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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