三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zh木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思ōng)一条直线叫做另木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(b木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思iān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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