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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(f行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音àn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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