等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人,楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数(shù)列(楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人,楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài))都是它(tā)前后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列(liè)中的数等于(yú)一(yī)个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了