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为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理,乘法为什么负(fù)负得正
根据相反数的定义,如果一个数(shù)与a的和为0,那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数(shù)a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律,等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等,等量减等量(liàng)差相等的规律。
两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。
乘法负负(fù)得正的原(yuán)因1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题:
一人每(měi)天(tiān)欠债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的宅记作(zuò)-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天(tiān)前,他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。
如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一(yī)种解(jiě)释:
3×5=15:得到(dào)5美(měi)元3次,即得到(dào)15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次,即付罚(fá)金15美元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即得到(dào)15美元。
为什么负(fù)负得正(zhèng)13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出,在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。
在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正
在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释有:
1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题:
一人每天欠债(zhài)5元,给定日期(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每(měi)天欠债5元,那么(me)给定日(rì)期(qī)(0元(yuán))3天(tiān)前,他的财产比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们(menarea可数吗英语翻译,area什么时候可数什么时候不可数)用-3表示3天(tiān)前,用-5表示(shì)每天(tiān)欠债,那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把一个因数(shù)换成(chéng)他area可数吗英语翻译,area什么时候可数什么时候不可数(tā)的相(xiāng)反数(shù),所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元(yuán)3次,即得到15美(měi)元;
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次(cì),即付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得到15美元。
上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)(第(dì)一(yī)册)》,江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn),2016年6月(yuè)。
原载(zài)于《数学文化(huà)透视》,上海科学(xué)技术出版社出版。
扩展(zhǎn)资料:
负数(shù)概念最早出现在中国,在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则,而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪,印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已有明确(què)的正(zhèng)负数概念,及其四则(zé)运算(suàn)法则:“正负相乘得(dé)负,两(liǎng)负数相乘得正,两(liǎng)正数得正。
”
参考资料来(lái)源:百度(dù)百科-负(fù)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了