三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节h3>　　三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数。

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

三角(jiǎo)函数(shù)的图像三角(jiǎo)函数(shù)的性质(zhì)

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是(shì)的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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