为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么