等差数列前(qián)n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。
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等差(chà)数列(liè)前n项和性质及(jí)使用,等差数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)
等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列九年一贯制教育是什么意思啊,九年一贯制啥意思从第二项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是(shì)什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项与它的九年一贯制教育是什么意思啊,九年一贯制啥意思前一项的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数,这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明(míng)。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新数列(liè),此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了