反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(sh中国飞机事故率是多少ù)，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函中国飞机事故率是多少(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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