反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

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　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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