反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xì泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗ng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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