反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

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反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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