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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂(mì600毫升等于多少斤水，800ml是多少水)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα600毫升等于多少斤水，800ml是多少水p>

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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