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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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