为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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