三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)题目，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是现实中真的可以把人玩坏吗我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìn现实中真的可以把人玩坏吗g)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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