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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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