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四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。