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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中是指(为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭)变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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