为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，复刻版是正复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思品吗，复刻是不是假货的意思等式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思p>

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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