①几个不等于0的数相乘，积(jī)的(de)符号由负(fù)因数的个(gè)数决议，当负因(yīn)数有奇数个(gè)时，积为负;当负因数有偶(ǒu)数个时，积为正(zhèng).

　　 ②几(jǐ)个数(shù)相乘，有一(yī)个因数为(wèi)0，积就(jiù)为0。

　　 (4)办法指引(yǐn)

厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积　　 ①运用(yòng)乘法规(guī)则，先(xiān)确认符号(hào)，再把绝(jué)对(duì)值相(xiāng)乘(chéng)闹碰.

　　 ②多个因(yīn)数相乘，看0因数(shù)和积的符号(hào)领(lǐng)先，这样做(zuò)使运算既精确又简(jiǎn)略.

　　 7.有理数的(de)混合运算(suàn)

　　 1.有理数混合运算(suàn)次序：先(xiān)算乘方，再算乘除，最(zuì)终算加减;同级运(yùn)算，应按从左到(dào)右的次序进行核算;假如有括(kuò)号，要先做(zuò)括号内的运算(suàn)。

　　 2.进行有理(lǐ)数的混合运算(suàn)时，注液仿谈(tán)意各个运算律的运(yùn)用，使运(yùn)算进程得到简化(huà)。

　　 有理(lǐ)数混(hùn)合运算的四(sì)种运算技(jì)巧：

　　 (1)转(zhuǎn)化法：一(yī)是(shì)将(jiāng)除法转化为乘法，二是将乘方(fāng)转化(huà)为乘法，三是在(zài)乘(chéng)除混合运算中，通常将小数转化为(wèi)分数进行约分核(hé)算.

　　 (2)凑(còu)整(zhěng)法(fǎ)：在(zài)加减混(hùn)合运算中，通(tōng)常将和为零的两个数(shù)，分母(mǔ)相(xiāng)同的两个数，和为(wèi)整(zhěng)数的两(liǎng)个数，乘积为(wèi)整数的(de)两个数别离结(jié)合为一组求(qiú)解.

　　 (3)分拆法：先将带分数分拆成(chéng)一个整数与一(yī)个真分数的和的方式，然(rán)后进行核(hé)算(suàn).

　　 (4)巧用运算律：在(zài)核算中(zhōng)奇(qí)妙运用加法运算律或乘法运算律(lǜ)往往使核算更简洁.

　　 8.科(kē)学记数法—表(biǎo)明较大的数

　　 1.科学记数法：把一个(gè)大(dà)于10的(de)数记成a×10n的方式，其间a是整数数位只需(xū)一位(wèi)的数，n是正整数，这种(zhǒng)记(jì)数法叫做科(kē)学记数法(fǎ)。

　　(科学记数(shù)法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办(bàn)法(fǎ)总结

　　 ①科学(xué)记(jì)数法中a的要求和10的指数n的表明规则为(wèi)要(yào)害，因为10的指数比本(běn)来的(de)整数位数(shù)少(shǎo)1;按(àn)此规则，先数(shù)一下原数的整(zhěng)数位数(shù)，即可求(qiú)出10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于(yú)10的(de)数(shù)可(kě)用科(kē)学记数法表明，实质上绝对值大于10的负数相同可(kě)用此法表明，仅(jǐn)仅(jǐn)前面多一个负(fù)号.

　　 要(yào)点(diǎn)常(cháng)识：

　　 初中数(shù)学第八课：科(kē)学计(jì)数法，新(xīn)初一的来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式(shì)的值：用数值替代(dài)代数式里的字(zì)母，核算后所得的成果(guǒ)叫做代数(shù)式的(de)值。

　　 (2)代(dài)数式的求值：求代(dài)数式的值(zhí)能够直接代入、核算(suàn).假如给出的代(dài)数式能够(gòu)化简，要先化简再求(qiú)值。

　　 题(tí)型简(jiǎn)略总(zǒng)结以(yǐ)下三种：

　　 ①已知条(tiáo)件(jiàn)不化简，所给代数(shù)式化简;

　　 ②已知条件化简，所给(gěi)代数(shù)式不化简(jiǎn);

　　 ③已知条件和所给代(dài)数式都要化简.

　　 10.规则型(xíng)：图形的改变类(lèi)

　　 首要应找出图(tú)形哪些(xiē)部分(fēn)发生了(le)改变，是依照什么(me)规(guī)则改变(biàn)的(de)，通过剖(pōu)析(xī)找到各部(bù)分的改变规则(zé)后直(zhí)接(jiē)运用规则(zé)求解。

　　探寻规(guī)则(zé)要细心调查(chá)、细(xì)心(xīn)考虑，善用联想来处理这类(lèi)问题。

　　 11.等式的性(xìng)质

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两头加同一个数(shù)(或式子)成果仍得等式;

　　 性质2 等式两(liǎng)头乘同(tóng)一个数(shù)或(huò)除以一个不为(wèi)零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式的性质解方程

　　 运用等式的性质对方程(chéng)进行变形，使方(fāng)程的方式向x=a的方式转(zhuǎn)化.

　　 运用(yòng)时要留心把握两(liǎng)关：

　　 ①怎样变(biàn)形;

　　 ②依据哪一条(tiáo)，变形时只需做(zuò)到步步有据，才干确保是(shì)正确的.

　　 新(xīn)初(chū)一第二章常(cháng)识(shí)点总(zǒng)结：整式的加减，为孩子 保(bǎo)藏(cáng) !

　　 12.一(yī)元一次方(fāng)程的(de)解(jiě)

　　 界说(shuō)：使一元(yuán)一次方程左(zuǒ)右两(liǎng)头持(chí)平(píng)的未(wèi)知数的(de)值叫做一元一(yī)次方程的解。

　　 把方程的解代入原方程，等式(shì)左右两头持(chí)平。

　　 13.解一元(yuán)一(yī)次方程

　　 1.解一元一次(cì)方程的一般(bān)进程

　　 去分母、去括号(hào)、移项、兼并同类项、系数化为1，这仅是解一(yī)元一次(cì)方(fāng)程的一(yī)般进程(chéng)，针对方程的(de)特色(sè)，灵敏运(yùn)用，各种进(jìn)程都是为使方程逐步(bù)向x=a方(fāng)式转化。

　　 2.解一元一次方程时(shí)先调查方(fāng)程(chéng)的方(fāng)式和特(tè)色(sè)，若有分母一般先去分母(mǔ);若既(jì)有分母又有(yǒu)括(kuò)号，且括(kuò)号外的项(xiàng)在乘括号内(nèi)各项后能消(xiāo)去(qù)分(fēn)母，就先去括号。

　　 3.在解类(lèi)似(shì)于“ax+bx=c”的方程时(shí)，将方(fāng)程左面，按(àn)兼并同(tóng)类(lèi)项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程逐(zhú)步转(zhuǎn)化为ax=b的最简(jiǎn)方式表现化归(guī)思维。

　　 将ax=b系数化为1时，要精确核算，一(yī)澄清求(qiú)x时，方程两头(tóu)除以的是(shì)a仍是b，特(tè)别a为分数时(shí);二要精确判(pàn)别符号，a、b同号(hào)x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一元一次(cì)方程(chéng)的运用

　　 1.一元一次方程解运用题的类型

　　 (1)探(tàn)究(jiū)规则型问题;

　　 (2)数字问题(tí);

　　 (3)出(chū)售问题(赢利=价格(gé)﹣进价，赢利(lì)率(lǜ)=赢利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工程问题(tí)(①作业量=人均(jūn)功率×人数×时刻;②假如一件作业(yè)分几个阶(jiē)段完结，那(nà)么各阶(jiē)段的作(zuò)业量的和(hé)=作业总(zǒng)量);

　　 (5)行程问题(旅程=速度×时刻(kè));

　　 (6)等值改换问题(tí);

　　 (7)和，差(chà)，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配(pèi)问(wèn)题;

　　 (9)竞(jìng)赛积分问题(tí);

　　 (10)水(shuǐ)流飞(fēi)行(xíng)问(wèn)题(顺水速度=静水(shuǐ)速度+水(shuǐ)流(liú)速度;逆水(shuǐ)速度=静水(shuǐ)速(sù)度﹣水流速度).

　　 2.运(yùn)用方程处理实(shí)际问题的根本思路

　　 首要审题找出题中的未知量(liàng)和全部(bù)的(de)已知量(liàng)，直(zhí)接设(shè)要(yào)求(qiú)的未知量或直接设一要害(hài)的未知(zhī)量为x，然后用含x的式子表明相关的量，找出(chū)之间的持(chí)平联(lián)系(xì)列方程(chéng)、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元一次(cì)方程解运用(yòng)题的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细心审题，确(què)认已(yǐ)知量和未知(zhī)量，找出它们之间的等量(liàng)联系(xì).

　　 (2)设：设(shè)未知数(x)，依据实际状况，可设直(zhí)接(jiē)未知数(问什么设什么)，也(yě)可设直接未(wèi)知数.

　　 (3)列：依据等量联(lián)系(xì)列出方程(chéng).

　　 (4)解：解方程，求得(dé)未(wèi)知(zhī)数的(de)值.

　　 (5)答(dá)：查验(yàn)未知数的值是否正确，是否契合题意，完整地写出答句.

　　 15.正方体相(xiāng)对两个面上的文字

　　 (1)关(guān)于此类问题一般办法是用纸按(àn)图的姿态折叠后(hòu)能够处理，或是在对(duì)打开图了解的根底上直接幻想.

　　 (2)从什(shén)物动身(shēn)，结合详细的问题，剖析几(jǐ)何体的(de)打开图(tú)，通过结合(hé)立体图形与平面图形的转化(huà)，树立空间观念，是处理此类问题的要害.

　　 (3)正方(fāng)体的打开图有11种状况，剖析平面(miàn)打开(kāi)图的各种状况后再细心确认(rèn)哪两个面的对(duì)面.

　　 16.直线、射线(xiàn)、线段

　　 (1)直线、射线、线段的表明办法(fǎ)

　　 ①直线：用(yòng)一(yī)个小写字母表(biǎo)明，如：直线l，或(huò)用(yòng)两(liǎng)个大写字母(直线上的)表(biǎo)明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表明，如：射线l;用(yòng)两个(gè)大写字(zì)母表明，端点在(zài)前，如：射(shè)线OA.留心：用两个字母表明时，端点的字(zì)母放在前边.

　　 ③线段：线段是直线(xiàn)的一部分，用一个小写字(zì)母表明(míng)，如线段a;用两个(gè)表明端点的字母表(biǎo)明，如(rú)：线(xiàn)段AB(或线(xiàn)段(duàn)BA)。

　　 (2)点(diǎn)与直线的(de)方(fāng)位(wèi)联(lián)系：

　　 ①点通过直线，阐明点在直线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线，阐(chǎn)明点在直线外。

　　 17.两点间的间隔(gé)

　　 (1)两点间的间隔：衔接两点(diǎn)间的线(xiàn)段的长度叫(jiào)两点间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定(dìng)间隔，它指的是衔接这两点的线段的长度，学习此概(gài)念(niàn)时，留心着重最终的两个字(zì)“长(zhǎng)度(dù)”，也便是说，它是一个量(liàng)，有巨细，差(chà)异(yì)于线段，线段是图形.线段(duàn)的长(zhǎng)度才是两点的间隔.能(néng)够说画线(xiàn)段(duàn)，但不能(néng)说画(huà)间(jiān)隔(gé)。

　　 18.角的概(gài)念

　　 (1)角的(de)界说：有公共(gòng)端点是两条射线组成的(de)图形叫做(zuò)角(jiǎo)，其间这个(gè)公共端点是角的极点，这两条(tiáo)射线是角的(de)两条(tiáo)边。

　　 (2)角的表明办法：角能够用(yòng)一个大写字母表明(míng)，也(yě)能够用三个大写字母表明.其间(jiān)极点字母要写在中心(xīn)，唯有在极点处(chù)只需一(yī)个角的状况，才(cái)可用极点处的一个字母来记这个角，不然(rán)分不清(qīng)这(zhè)个字母终究表明哪个角.角还能(néng)够用一个(gè)希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或(huò)用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能(néng)够看(kàn)作(zuò)是由一(yī)条(tiáo)射线绕它(tā)的端(duān)点(diǎn)旋(xuán)转(zhuǎn)而构成的(de)图形(xíng)，当始边与终边成一条直线时构成平角，当(dāng)始(shǐ) 边与终边旋转重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度(dù)、分(fēn)、秒是常用的角的(de)衡量(liàng)单位(wèi).1度(dù)=60分(fēn)，即(jí)1°=60′，1分=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个角的(de)极(jí)点动身，把这个(gè)角分红持平的两个角的射(shè)线叫做(zuò)这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和(hé)，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度(dù)、分、秒的(de)加减运算。

　　 在进行度分秒的加减时，要(yào)将度与度，分与分，秒与秒相(xiāng)加减，分秒相(xiāng)加，逢60要进位(wèi)，相减时，要(yào)借1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果(guǒ)逢60要进位(wèi)。

　　 ②除(chú)法(fǎ)：度、分(fēn)、秒别离去除，把每一次的余数化作(zuò)下一级单位进(jìn)一步去除。

　　 21.由三视图判别几(jǐ)何(hé)体

　　 (1)由三视图(tú)幻想几何(hé)体(tǐ)的形状，首(shǒu)要，应别离依据主视图、俯(fǔ)视图(tú)和左视图幻想(xiǎng)几(jǐ)何体的前面、上面和(hé)左旁边面的形状，然后(hòu)概括(kuò)起来考虑全体形(xíng)状(zhuàng)。

　　 (2)由物体(tǐ)的三视(shì)图幻想几何体(tǐ)的形(xíng)状是有必定(dìng)难度的，能够从以下途(tú)径进(jìn)行剖析：

　　 ①依(yī)据主视图、俯视图和左视图幻想几何体的前(qián)面、上面和左旁边面的形(xíng)状，以及几何体的长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实(shí)线和虚线幻想几何体(tǐ)看得(dé)见部分和看不(bù)见部分(fēn)的轮廓线(xiàn);

　　 ③熟记一些简略(lüè)的几(jǐ)何体的三视图对杂乱几(jǐ)何体的幻(huàn)想会有协助;

　　 ④运用由三(sān)视图画(huà)几何体与有几何体画三视图的互逆进程，重复操练(liàn)，不断(duàn)总结(jié)办(bàn)法。

　　 学(xué)好初中数学的小窍门(mén)

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好是最好的教师，最重要的是要对数学(xué)有爱好，假如厌烦(fán)它，是怎样也(yě)提不高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是(shì)理科，了解才干很(hěn)重要，没有了解才(cái)干，你的数(shù)学甚至全部理科的学习将举步难行。

　　而了解才(cái)干的培(péi)育(yù)很难，你有(yǒu)必要检(jiǎn)验去(qù)了解一些对你很(hěn)难的哲(zhé)学理(lǐ)论和相对(duì)笼统的数学模(mó)型。

　　最简略的(de)培育也非常(cháng)艰(jiān)苦，需求(qiú)做到关于一道中等难度的题，看到(dào)辅(fǔ)助线能在1分(fēn)钟以(yǐ)内反应出(chū)其做法。

　　其次，对教师所讲的题不只(zhǐ)需懂，并且还要(yào)揣摩教师做题时的(de)详细心路(lù)历(lì)程，这(zhè)才是为什么(me)许多人(rén)数(shù)学学得好的根(gēn)底才(cái)干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过(guò)许多很尽力但仍学欠好理科的同学。

　　数学考试(shì)的令人无(wú)语之处(chù)在于只(zhǐ)需你细心按教师(shī)的(de)要(yào)求学习很简(jiǎn)略及格，但(dàn)要(yào)想考上145分靠教师的那点操(cāo)练则(zé)远远(yuǎn)不(bù)够。

　　即使是关于差生来说，学习依(yī)然有(yǒu)简(jiǎn)略(lüè)易行的办法。

　　把(bǎ)握正确的办法，才干勤勉有所获。

　　 初中数学成果怎么(me)进步(bù)

　　 1. 预 习(xí) : 在课前把教师行将教授的单元内(nèi)容阅读一次，并留心不了解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲(jiǎng):

　　 (1)新的课程(chéng)开(kāi)端有(yǒu)许(xǔ)多新(xīn)的名词界(jiè)说(shuō)或(huò)新的观念主意，教师的阐明解说绝比照同学(xué)们自己(jǐ)看书更清楚(chǔ)，必须用(yòng)心听，切(qiè)勿自作(zuò)聪明而自误(wù)。

　　 若(ruò)教师讲到你新近预习时不了(le)解的那部份，你就(jiù)要特别留心。

　　 有些(xiē)同学听教师解说的内容较简(jiǎn)略，便(biàn)认为他全会了(le)，然后分神(shén)去做其他事，殊不知漏听了(le)最精彩最重要的几(jǐ)句话(huà)，那几句话或许便(biàn)是(shì)日后检验时答(dá)错的(de)要害所在。

　　 (2)上课时一面(miàn)听讲就(jiù)要一面把要(yào)点背(bèi)下来。

　　界(jiè)说、定理、公式等要点(diǎn)，上课时就(jiù)要用心回忆(yì)，如(rú)此，当教师举例时(shí)才(cái)听(tīng)得(dé)懂教师要论(lùn)述的(de)要义。

　　 待(dài)回家后(hòu)只(zhǐ)需(xū)花很短(duǎn)的时刻(kè)，便能将今天(tiān)所教的课程温习结束。

　　事半(bàn)而功(gōng)倍。

　　只惋(wǎn)惜大多数同学上(shàng)课像看电影一般，轻(qīng)松(sōng)地赏识教师扮演，下了课什麼都不记住(zhù)，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练(liàn) :

　　 (1) 收拾(shí)要点

　　 有(yǒu)数(shù)学课的(de)当天晚上，要把当天教的(de)内容收拾结束，界(jiè)说(shuō)、定理(lǐ)、公式(shì)该背的必定要背熟，有些同学认为(wèi)数学著(zhù)重(zhòng)推理，不(bù)必死(sǐ)背(bèi)，所以什麼都不(bù)背，这(zhè)观念并不(bù)正确。

　　一般所谓(wèi)不死背，指(zhǐ)的是不死背解法，可是根本的(de)界(jiè)说(shuō)、定理、公式是咱们解题的东西，没有记(jì)住这些，解(jiě)题(tí)时将(jiāng)不能活用他们，比如医(yī)生若(ruò)不将全(quán)部的 医学(xué)常识(shí) 、 用药常识 熟记心中，怎么(me)在第一时刻救(jiù)人。

　　许多(duō)同学数学(xué)考欠(qiàn)好，便是没有把界说知道清楚，也没(méi)有把一些(xiē)重(zhòng)要定(dìng)理、公式”完整地〃背(bèi)熟(shú)。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点(diǎn)收拾完(wán)后，要(yào)恰当(dāng)操练。

　　先将教师上课(kè)时解说过的例题做一次，然后(hòu)做讲(jiǎng)义习(xí)题(tí)，行有余(yú)力(lì)，再做参考书或任课教师(shī)所发的弥补试(shì)题(tí)。

　　遇有难题一时解不出，可先略过，避免浪费时刻，待(dài)闲暇时再(zài)作应战，若仍(réng)解不出(chū)再与同(tóng)学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自(zì)动手演算(suàn)。

　　许(xǔ)多同(tóng)学常会在考试(shì)时(shí)解题解到一半，就接不下(xià)去(qù)，剖(pōu)析其原(yuán)因便是他做操练时是用看的(de)，许多要害进程(chéng)疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内的要点再收(shōu)拾一次，教师特(tè)别提示的重(zhòng)要题型必定要留(liú)心。

　　 (2) 考(kǎo)试时，会做的标(biāo)题必定要做对，常核算错误的同学，尽量把核算速度怠慢， 移项以及加(jiā)减乘(chéng)除都要(yào)当心处理，少运用“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱们的意(yì)图是要得高分，而不(bù)是作学术研(yán)究，所(suǒ)以(yǐ)遇(yù)到(dào)较难的标题不要 硬干(gàn)，可先越过，比(bǐ)及试卷中会做的标题都做完后，再运用剩余的时刻应(yīng)战难题，如此便(biàn)能将实(shí)力彻底表现(xiàn)出来，到达最完美(měi)的表演。

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