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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式,独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频
这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系,简单的(de)说,就是没有关系。独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。
而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话,事(shì)件(jiàn)B就不会发生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)
这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系,简单的说,就是(shì)没有关(guān)系。
独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。
而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà),事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0十二生肖中张牙舞爪是哪些动物:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件,如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响,就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时成立,即独立必十二生肖中张牙舞爪是哪些动物相容,互斥(chì)必(bì)联系(xì)。
容易(yì)推广:设A,B,C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件(jiàn)A,B,C相互独(dú)立。
互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空(kōng),也叫互(hù)不相容事件。
也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi):不可能同时发生(shēng)的事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是:事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(十二生肖中张牙舞爪是哪些动物a)。
互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系
一、性质(zhì)不同(tóng)
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事件A和B的(de)交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。
也(yě)可叙述为(wèi):不可能同时发生的(de)事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立。
二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)
1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng),即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。
2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响,即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。
联系
假设(shè)掷(zhì)硬币,每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de),不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。
但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de),因为第二次投什么,跟第一次投什(shén)么没啥关系。
在第(dì)一个例子(zi)中,这(zhè)两事件互(hù)斥,但(dàn)不是(shì)相互独立;而第二(èr)个例子中,这(zhè)两事件相互(hù)独立。
逻辑关系(xì)
1、对立事件是互斥事件的(de)特例,所以对立事件一定是互斥事件;
2、互斥事件不一定是对立事(shì)件,当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时,它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件;
3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。
若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其(qí)含(hán)义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发生。
两(liǎng)者(zhě)的联系在于,对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。
它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。
一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件,表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发(fā)生,但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。
即(jí)对立必然互斥,互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了