为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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