为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理,乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义,如(rú)果一个数与a的和为0,那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数,记作-a的。
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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理,乘法为什么负负得正(zhèng)
根据相(xiāng)反数的定义,如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0,那么这个数就(jiù)叫做a的相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律,等式(shì)还(hái)满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等,等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规(guī)律。
两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。
乘法(fǎ)负负得正(zhèng)的原(yuán)因1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题:
一人(rén)每天欠债5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元,那(nà)么给定(dìng)日期(0元)3天前(qián),他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。
如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前,用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债,那么(me)3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数,所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没有得到15美(měi)元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次,即得到15美元。
为什么负负(fù)得正13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。
在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正
在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有:
1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题:
一人每天(tiān)欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。
如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那(nà)么(me)给定日(rì)期(0元)3天前,他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。
如果我们用-3表示什么是狗啃式刘海,什么是狗啃式刘海发型3天前(qián),用-5表示每天欠债(zhài),那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个(gè)因数换成他的相反数,所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积(jī)的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次,即没有(yǒu)得到(dào)15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì),即得到15美元。
上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(第(dì)一(yī)册)》,江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版,2016年6月。
原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》,上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。
扩(kuò)展资料:
负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国,在碰(pèng)衡《九什么是狗啃式刘海,什么是狗啃式刘海发型章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则,而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提出:“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
公元(yuán)7世(shì)纪,印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四(sì)则运算法则:“正负相乘得(dé)负(fù),两(liǎng)负数相乘得正,两正数得正(zhèng)。
”
参考资料来(lái)源:百度百(bǎi)科-负数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了