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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事(s央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗hì)件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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