反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　200mm是多少米，2000mm是多少米4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)200mm是多少米，2000mm是多少米；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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