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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角线(xiàn)构成(chéng)的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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