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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函(hán)数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公张学良多高，少帅张学良多高(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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