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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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