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　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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