反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(g假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字uān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字