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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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