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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)Pnovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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