三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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