三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(s足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务ān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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