三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多(duō)选题(tí)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数(sh正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长ù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(ch正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长uàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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