其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-表示第一的词语四字，古代表示第一的词语a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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