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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=中国哪里的莲子最好吃√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎中国哪里的莲子最好吃(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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