三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字(zì)在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好p>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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